СРОЧНО ПОМОГИТЕ!!! У першому кошику було у два рази більше яблук, ніж у другому. Коли з нього забрали 8 яблук, а у другий поклали 5 яблук, то у другому кошику стало на 7 яблук менше, ніж у першому. Скільки яблук було у кожному кошику спочатку?
Ответы
Ответ:
Пошаговое объяснение:
Позначимо кількість яблук у першому кошику як "х", а в другому кошику як "у".
За умовою задачі, в першому кошику було у два рази більше яблук, ніж у другому, тому ми можемо записати рівняння: х = 2у.
Після цього з першого кошика забрали 8 яблук, тобто кількість яблук у першому кошику зменшилась на 8: х - 8. У другий кошик поклали 5 яблук, тому кількість яблук у другому кошику збільшилась на 5: у + 5.
За умовою задачі, після цих операцій у другому кошику стало на 7 яблук менше, ніж у першому, тобто різниця між кількістю яблук у першому і другому кошиках становить 7: (х - 8) - (у + 5) = 7.
Підставимо значення х з першого рівняння в третє рівняння: (2у - 8) - (у + 5) = 7.
Скоротимо це рівняння: у - 13 = 7.
Перенесемо -13 на другий бік: у = 7 + 13.
Отже, у = 20.
Підставимо це значення у в перше рівняння: х = 2 * 20.
Отже, х = 40.
Таким чином, спочатку у першому кошику було 40 яблук, а в другому кошику - 20 яблук.
Відповідь:
40 яблук; 20 яблук
Покрокове пояснення:
Нехай у другому кошику було x яблук. Тоді у першому—2x. Оскільки з першого кошика забрали 8 яблук, то у ньому стало 2x-8. У другий кошик навпаки, поклали 5 яблук, отже у ньому стало x+5. Оскільки у другому кошику стало на 7 яблук менше, ніж у першому, то додавши до нього 7 ми отримаємо рівняння:
2x-8=x+5+7
2x-x=5+7+8
x=20—яблук було спочатку у другому кошику.
Тоді у першому кошику спочатку було 2x=2×20=40 яблук.