Question

ДОПОМІЖТЬ БУДЬ ЛАСКА
Рух матеріальної точки описується рівнянням x=5-8t+4t^2 .
Вважаючи, що маса точки дорівнює 2 кг , визначте імпульс через 2 с і через 4с після початку відліку часу , а також силу , що викликала шо зміну імпульсу .

Answer 1

Ответ:

Імпульс точки можна знайти за формулою p=mv, де m - маса точки, v - швидкість точки. Швидкість точки можна знайти, взявши похідну від рівняння руху: v=dx/dt= -8+8t.

Тоді імпульс через 2 с буде p(2)=2*(-8+8*2)=4 кг*м/с, і імпульс через 4 с буде p(4)=2*(-8+8*4)=16 кг*м/с.

Сила, що викликала зміну імпульсу може бути визначена за другим законом Ньютона F=dp/dt, де p - імпульс точки. Похідну від імпульсу можна знайти за формулою dp/dt=m*dv/dt. Швидкість залежить від часу, тому використовуємо правило ланцюжків: dv/dt=d/dt(-8+8t)=8. Тоді

dp/dt=2*8=16 Н, що і є силою, що викликала зміну імпульсу, яка діє на точку від початку руху.