Question

Через один кран басейн наповнювали 9 хв, після чого відкрили другий кран.Через 6 хв їх спільної роботи виявилося,що наповнено тільки половину басейну.За скільки хвилин можна наповнити басейн через кожна із цих кранів окремо, якщо першому на це треба на 9 хвилин більше,ніж другому?

Answer 1

Відповідь:Позначимо час, за який наповнює басейн другий кран, через x хвилин. Тоді перший кран наповнює басейн протягом (x + 9) хвилин.

За одну хвилину другий кран наповнює 1/x частину басейну, а перший кран - 1/(x+9) частину басейну.

За 6 хвилин другий кран наповнив 6/x частину басейну, а перший кран - 6/(x+9) частину басейну.

Разом обидва крани наповнили половину басейну, тобто:

6/x + 6/(x+9) = 1/2

Розв'язавши це рівняння, ми отримуємо:

x = 18

Отже, другий кран наповнює басейн за 18 хвилин, а перший - за (18+9) = 27 хвилин.

Пояснення: