Question

4. Навколо трикутника АВС описане коло з центром в точці О, і радіусом R. У трикутник АВС вписане коло з центром в точці О2 і радіусом г. Укажіть правильну рівність. ​

Answer 1

Відповідь: Ця рівність випливає з формули площі трикутника через радіуси описаного і вписаного кола, яка має вигляд:

S = (abc) / (4R) = p * r,

де a, b і c - сторони трикутника, p - його півпериметр.

Можна переписати цю формулу в такий спосіб:

r = (p-a) * tan(A/2)

R = (abc) / (4S) = (a * b * c) / (4p * r)

Підставляючи вирази для r і R в останню формулу і зводячи спільні доданки, отримуємо нашу початкову рівність.

Пояснення: