Question

Подайте нескінченний десятковий періодичний дріб у вигляді звичайного дробу: 1) 6, (24); 2) 5,1(6)​

Answer 1

Ответ:

1) Позначимо даний періодичний дріб як x. Тоді:

x = 6,242424...

100x = 624,2424...

Віднімаємо одне від іншого:

99x = 618

x = 618/99

Отже, 6, (24) можна подати у вигляді звичайного дробу 618/99.

2) Позначимо даний періодичний дріб як y. Тоді:

y = 5,166666...

10y = 51,666666...

Віднімаємо одне від іншого:

9y = 46

y = 46/9

Отже, 5,1(6) можна подати у вигляді звичайного дробу 46/9.