Прямоугольник со сторонами 12 см и 16 см повернули вокруг большей стороны и получили цилиндр. 324. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра. 325. Найдите площадь полной поверхности цилиндра. 326. Найдите объем цилиндра. 327. Найдите площадь осевой части цилиндра. Угол оси цилиндра равен 6, а челюсти - 3. 328. Найдите произведение диагонали и высоты осевого сечения цилиндра. угол. 329. Найдите диаметр основания цилиндра. 330. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра. 331. Найдите объем цилиндра.
Ответы
Ответ:
Для решения задачи, нам необходимо использовать формулы для нахождения площади боковой и полной поверхности, объема, а также диаметра основания цилиндра.
324. Найдем высоту цилиндра, для этого воспользуемся теоремой Пифагора:
Высота² = гипотенуза² - катет² = 16² - 12² = 160
Высота = √160 = 4√10 см
325. Площадь полной поверхности цилиндра:
Sполн = 2πRh + 2πR², где R - радиус основания, h - высота
Радиус основания R = 8 см (половина большей стороны прямоугольника)
Sполн = 2π·8·4√10 + 2π·8² = 64π√10 + 128π ≈ 541,6 см²
326. Объем цилиндра:
V = πR²h = π·8²·4√10 = 256π√10 ≈ 804,2 см³
327. Площадь осевого сечения цилиндра:
Sос = πR² = π·8² ≈ 201,1 см²
328. Найдем высоту осевного сечения цилиндра, для этого воспользуемся теоремой Пифагора:
Высота² = гипотенуза² - катет² = 8² - 4² = 48
Высота = √48 = 4√3 см
Тогда произведение диагонали и высоты осевого сечения цилиндра:
4√3·10 = 40√3 см²
329. Диаметр основания цилиндра равен 16 см (большая сторона прямоугольника)
330. Площадь боковой поверхности цилиндра:
Sбок = 2πRh = 2π·8·4√10 ≈ 201,1 см²
331. Объем цилиндра:
V = πR²h = π·8²·4√10 = 256π√10 ≈ 804,2 см³
Таким образом, мы решили все задачи, используя соответствующие формулы и теоремы.