Самостійна робота СРОЧНО!!!
1.Розв'язати систему рівняння:
х+у=2
х-у=4
2.Розв'язати систему рівняння способом додавання:
3х-8у=18
-3х+4у=-6
3.Скільки розв'язків у цьому рівнянні:
х-3у=-3
5х-2у=11
Безліч
Визначити неможливо.
Ответы
1. Для розв'язання системи рівнянь:
x + y = 2 -- (1)
x - y = 4 -- (2)
Можна скористатися методом зведення до одного невідомого, шляхом додавання рівнянь (1) та (2):
(1) + (2):
(x + y) + (x - y) = 2 + 4
2x = 6
x = 6 / 2
x = 3
Після знаходження значення x, підставимо його в одне з вихідних рівнянь, наприклад, (1):
3 + y = 2
y = 2 - 3
y = -1
Таким чином, розв'язком системи рівнянь є x = 3, y = -1.
2. Для розв'язання системи рівнянь:
3x - 8y = 18 -- (1)
-3x + 4y = -6 -- (2)
Застосуємо метод додавання. Помножимо рівняння (2) на 2, щоб зрівняти коефіцієнти x:
2 * (-3x + 4y) = 2 * (-6)
-6x + 8y = -12 -- (3)
Тепер складемо рівняння (1) та (3):
(1) + (3):
(3x - 8y) + (-6x + 8y) = 18 + (-12)
-3x = 6
x = 6 / (-3)
x = -2
Після знаходження значення x, підставимо його в одне з вихідних рівнянь, наприклад, (1):
3 * (-2) - 8y = 18
-6 - 8y = 18
-8y = 18 + 6
-8y = 24
y = 24 / (-8)
y = -3
Таким чином, розв'язком системи рівнянь є x = -2, y = -3.
3. Для визначення кількості розв'язків у системі рівнянь:
x - 3y = -3 -- (1)
5x - 2y = 11 -- (2)
Застосуємо метод додавання. Помножимо рівняння (1) на 5, а рівняння (2) на 1, щоб зрівняти коефіцієнти x:
5 * (x - 3y) = 5 * (-3)
1 * (5x - 2y) = 1 * 11
Отримаємо нову систему рівнянь:
5x - 15y = -15 --