Question

Токар за певний час мав виготовити 96 деталей. Виготовляючи щогоди- ни на 2 деталі більше, ніж планувалося, він виконав завдання на 4 год швидше. Скільки деталей токар планував виготовляти щогодини?

Answer 1

Ответ:

6 деталей.

Объяснение:

Токарь планировал изготовить 96 деталей. Выготавливая на 2 детали больше чем планировал, он выполнил задание на 4 часа быстрее . Сколько деталей токарь планировал изготавливать каждый час?

Решим задачу с помощью уравнения.

Пусть токарь планировал каждый час  изготавливать х деталей. Тогда он изготавливал (х+2) детали.

$\dfrac{96}{x}$ (ч) - необходимо токарю по плану

$\dfrac{96}{x+2}$(ч) - потратил токарь.

Так как он выполнил задание на 4 часа быстрее, то составляем уравнение:

$\dfrac{96}{x} -\dfrac{96}{x+2}=4;\\\\\\\dfrac{96}{x} -\dfrac{96}{x+2}=4|\cdot x(x+2) \neq 0;\\\\96x+ 96\cdot 2 - 96x =4\cdot( x^{2} +2x);\\\\96\cdot 2 = 4\cdot( x^{2} +2x)|:4;\\\\48=x^{2} +2x;\\\\x^{2} +2x-48=0;\\\\D =2^{2} -4\cdot1\cdot (-48) = 4 +192=196=14^{2}$

$x{_1}= \dfrac{-2-14}{2} =-\dfrac{16}{2} =-8;\\\\x{_2}= \dfrac{-2+14}{2} =\dfrac{12}{2} =6.$

Так как число может быть только положительным, то х =6.

Значит, токарь планировал каждый час изготавливать 6 деталей.

#SPJ1