Даю 40 баллов помогите пожалуйста решить
Знайдіть n-член, 5-член і суму п'яти перших членів геометричної прогресії якщо
b1= -1/27 q= -3
Ответы
Ответ:
-3; 22.48.
Объяснение:
Для знаходження n-члена геометричної прогресії використовується формула:
an = b1 * q^(n-1)
Де:
an - n-й член прогресії
b1 - перший член прогресії
q - знаменник прогресії
Замінюючи дані в формулу, отримуємо:
an = (-1/27) * (-3)^(n-1)
Також можна знайти 5-й член прогресії, підставивши n = 5 в формулу:
a5 = (-1/27) * (-3)^(5-1) = (-1/27) * (-3)^4 = (-1/27) * 81 = -3
Отже, 5-й член прогресії дорівнює -3.
Щоб знайти суму п'яти перших членів геометричної прогресії, можна використати формулу для суми n перших членів геометричної прогресії:
Sn = (b1 * (q^n - 1)) / (q - 1)
Підставляючи дані в формулу, отримуємо:
S5 = ((-1/27) * ((-3)^5 - 1)) / (-3 - 1)
= ((-1/27) * (243 - 1)) / (-4)
= ((-1/27) * 242) / (-4)
= 242/108
= 22.48 (округлено до двох знаків після коми)
Отже, сума п'яти перших членів геометричної прогресії дорівнює 22.48.