Question

СРОЧНО!! ПОЖАЛУЙСТА!!!!! 100 БАЛЛОВ
Железобетонная опора для моста находится в воде, причем высота возвышения опоры над поверхностью озера равна h= 1,11 м, длина всей опоры — l= 1,85 м . Рассчитай длину тени на дне озера от опоры, если показатель преломления воды равен n= 2–√, угол между падающими на поверхность озера солнечными лучами и горизонтом — ϕ = 45°.

Answer 1

Для решения данной задачи воспользуемся законом преломления света:

n1sin(α1) = n2sin(α2),

где n1 и n2 - показатели преломления сред, α1 и α2 - углы падения и преломления соответственно.

Перейдем к решению задачи. Найдем угол α1 между лучом солнца и поверхностью воды. Так как угол ϕ между лучом солнца и горизонтом равен 45°, то угол между лучом солнца и нормалью к поверхности воды будет равен 45° - 90° = -45° (отрицательный угол означает, что луч падает на поверхность воды под углом 45° к нормали внутрь воды).

Используя закон преломления, найдем угол α2 между лучом света внутри воды и нормалью к поверхности воды:

n1sin(α1) = n2sin(α2) => sin(α2) = n1/n2*sin(α1) = (1/√2)/√2 = 1/2

α2 = arcsin(1/2) ≈ 30°

Так как тень от опоры находится на дне озера, то угол между лучом света внутри воды и тенью на дне будет равен 90°. Используя теорему синусов для треугольника, состоящего из опоры, поверхности воды и тени на дне, найдем длину тени x:

sin(α2) = x/l => x = l*sin(α2) ≈ 0.95 м

Таким образом, длина тени на дне озера от опоры составляет около 0.95 метров.