Question

Любую задачу,дам 300 баллов!!

Answer 1

Ответ:

Задача 22

Для решения задачи используем уравнение гармонических колебаний:

x = A*cos(wt + phi),

где x - координата частицы в момент времени t, A - амплитуда колебаний, w - циклическая частота, phi - начальная фаза.

Дифференцируем это уравнение по времени, чтобы получить выражение для скорости:

v = dx/dt = -A*w*sin(wt + phi)

Подставляем данные из условия:

w = 4,0 рад/с

x = 25 см

v = 100 см/с

Из уравнения для скорости можно выразить начальную фазу phi:

phi = arcsin(-v/(A*w))

Далее подставляем известные значения и находим значение начальной фазы:

phi = arcsin(-100/(0,25*4)) = -1,57 рад

Так как sin(-1,57) = -0,999, то фаза близка к -π. Это означает, что частица находится в момент времени t = 0,5 секунды после прохождения положения равновесия.

Теперь можем найти амплитуду колебаний A:

A = x/cos(phi) = 25/cos(-1,57) = 25/0,001 = 25000 см

Таким образом, частица имеет амплитуду колебаний 25000 см и находится в момент времени 0,5 секунды после прохождения положения равновесия.