Question

Куля масою m зі швидкістю v налітає на нерухому кулю масою m/2 та змінює свій напрямок руху на 30°. З якими швидкостями рухались кулі після зіткнення?

Answer 1

Ответ: Готово :)

Объяснение:

Закон збереження імпульсу та енергії.

Після зіткнення система куль стане замкненою, а отже, сума імпульсів куль до та після зіткнення повинна бути однаковою:

m * v = m/2 * v1x + m/2 * v1y

де v1x та v1y - горизонтальна та вертикальна складові швидкості кулі після зіткнення.

Оскільки куля змінює свій напрямок на 30°, тому:

v1x = v * cos(30°)

v1y = v * sin(30°)

Підставляючи ці значення до рівняння збереження імпульсу, отримуємо:

m * v = m/2 * v * cos(30°) + m/2 * v * sin(30°)

m * v = m/4 * v * (sqrt(3) + 1)

v = 4v / (sqrt(3) + 1)

Отже, швидкість кулі після зіткнення складає:

v1x = v * cos(30°) ≈ 3.464v / (sqrt(3) + 1)

v1y = v * sin(30°) ≈ 2v / (sqrt(3) + 1)

Примітка: sqrt - я так позначив корінь квадратний.