Предмет: Алгебра, автор: sashafn2020

Для того щоб пофарбувати 3 вікон і 2 дверей, необхідно 850 г фарби. Скільки грамів фарби необхідно, щоб пофарбувати одне вікно, і скільки, щоб пофарбувати одні двері, якщо на двері витрачається на 50 г фарби більше, ніж на вікно?

Ответы

Автор ответа: FICTI0NER
2

Ответ: / Відповідь:

Щоб пофарбувати одне вікно,  необхідно 150 грамів фарби, а, щоб пофарбувати одні двері - 150 граммів

Объяснение: / Пояснення:

Для начала составим систему уравнений. За x мы возьмем количество краски, необходимое для покраски окон, а за у, мы возьмём количество краски, необходимое для покраски двери:
Для початку складемо систему рівнянь. За x ми візьмемо кількість фарби, необхідну для фарбування вікон, а за у, ми візьмемо кількість фарби, необхідну для фарбування дверей:

\left \{ {{3x + 2y = 850} \atop {x + 50 = y}} \right.

Решим систему:
Давайте розв'яжемо систему рівнянь :

\left \{ {{3x + 2y = 850} \atop {x + 50 = y}} \right.

Умножим второе уравнение на 2:
Помножимо друге рівняння на 2:

\left \{ {{3x + 2y = 850} \atop {2x + 2*50 = 2y}} \right.

Будем решать методом, при котором всё надо смешивать в одно уравнение, перед этим вернув на место первого уравнение x + 50 = y:
Будемо розв'язувати методом додавання, перед цим повернувши на місце першого рівняння x + 50 = y:

\left \{ {{x + 50=y} \atop {2x + 3x + 2y -2y = 850 - 100}} \right.

Решим обе стороны второго уравнения и запишем:
Розв'яжемо обидві сторони другого рівняння і запишемо:

\left \{ {{x + 50=y} \atop {5x = 750}} \right.\\

Выразим y из первого уравнения. Разделим обе стороны второго уравнения на 5:
Виразимо y з першого рівняння. Розділимо обидві сторони другого рівняння на 5:

\left \{ {{y =x+50} \atop {x=150}} \right.\\

Решим первое уравнение и система будет решена:
Розв'яжемо перше рівняння і систему буде розв'язано:

\left \{ {{y =200} \atop {x=150}} \right.\\

Решив систему уравнений, мы знаем, что на покраску двери мы используем 200 г краски, а на окно - 150 г. Запишем ответ и задача решена!
Розв'язавши систему рівнянь, ми знаємо, що на фарбування дверей ми використаємо 200 г фарби, а на вікно - 150 г. Запишемо відповідь і задачу розв'язано!

Похожие вопросы
Предмет: Математика, автор: artemza909797
Предмет: Математика, автор: lenanor478