Question

Розв'яжи квадратне рівняння: ( x - 1)² + 11 = 2x (x - 3 ) за дискримінантом ​

Answer 1

Відповідь:

Для розв'язання квадратного рівняння треба перенести всі члени в ліву частину рівняння і зведення його до стандартного вигляду ax^2 + bx + c = 0.

( x - 1)² + 11 = 2x (x - 3)

розкриваємо квадрат дужки на лівій частині:

x^2 - 2x + 1 + 11 = 2x^2 - 6x

переносимо все на одну сторону:

2x^2 - 4x - 12 = 0

спрощуємо діленням на 2:

x^2 - 2x - 6 = 0

тепер використаємо формулу дискримінанту:

D = b^2 - 4ac

де a = 1, b = -2, c = -6.

D = (-2)^2 - 4(1)(-6) = 4 + 24 = 28

Отже, дискримінант рівняння дорівнює 28.

Тепер можемо визначити розв'язки за формулою:

x = (-b ± √D) / 2a

x = (2 ± √28) / 2

x1 = 1 + √7

x2 = 1 - √7

Отже, розв'язками квадратного рівняння є x1 = 1 + √7 та x2 = 1 - √7.

Answer 2

Ответ:

вадратне рівняння: розв'язок за дискримінантом

User

Розв'яжи квадратне рівняння: ( x - 1)² + 11 = 2x (x - 3 ) за дискримінантом

ChatGPT

Спочатку розкриваємо квадрат в першому доданку лівої частини рівняння:

scss

Copy code

(x - 1)² + 11 = 2x(x - 3)

x² - 2x + 1 + 11 = 2x² - 6x

x² - 4x - 10 = 0

Тепер знаходимо дискримінант D:

css

Copy code

D = b² - 4ac

У нашому випадку a = 1, b = -4, c = -10, тому:

scss

Copy code

D = (-4)² - 4(1)(-10) = 16 + 40 = 56

Отже, дискримінант рівняння дорівнює 56.