з поясненням, Тіло перебуває на вершині похилої площини висотою 6 м та довжиною 10 м.
Після невеликого поштовху воно починає зісковзувати вниз. Який шлях пройде тіло по горизонталі до моменту зупинки, коли з’їде з похилої площини? Коефіцієнт тертя ковзання на всьому шляху однаковий та дорівнює 0,2.
Ответы
Відповідь:
У цій задачі можна використовувати закон збереження енергії, щоб визначити максимальну швидкість тіла на похилій площині, а потім застосувати рівняння руху, щоб визначити шлях, який пройде тіло по горизонталі.
Закон збереження енергії можна записати у вигляді:
mgh = (1/2)mv^2 + mghf,
де m - маса тіла, g - прискорення вільного падіння, h - висота, з якої починається рух тіла, v - швидкість тіла на похилій площині, hф - висота, на яку тіло підніметься на горизонтальній ділянці після зупинки.
За умовою задачі, похила площина має довжину 10 м та висоту 6 м, тому h = 6 м. Крім того, за умовою задачі, коефіцієнт тертя ковзання на всьому шляху однаковий та дорівнює 0,2, тому можна записати рівняння руху з урахуванням тертя у вигляді:
v^2 = u^2 + 2ax,
де u - початкова швидкість (у нашому випадку дорівнює нулю), a - прискорення, x - шлях, який пройде тіло по горизонталі до моменту зупинки.
Для визначення прискорення можна використати закон Ньютона для руху з тертям:
Fн = ma = mg*sin(θ) - Fт,
де Fн - нормальна сила, яка дорівнює вазі тіла, mg - вага тіла, θ - кут нахилу похилої площини, Fт - сила тертя.
Застосуємо цей закон для моменту, коли тіло зупиняється на горизонтальній ділянці:
Fн = mg*sin(θ) - Fт = ma = 0,
mg*sin(θ) = Fт.
Тоді можна визначити силу тертя:
Fт = mgsin(θ) = 0.2mgcos(θ),
де cos(θ) = h/l = 6/
Пояснення: