Question

6) Знайди числа, якщо відомо що 5% першого числа та 4% другого разом дорiвнюють 46, а 4% першого числа та 5% другого
- 44. Допоможіть будь ласка!

Answer 1

Ответ:

600 и 400

Пошаговое объяснение:

4% = 4 : 100 = 0,04

5% = 5 : 100 = 0,05

1 число = х

2 число = у

{0,05х + 0,04у = 46 | * 100

{0,04х + 0,05у = 44 | * 100

{5х + 4у = 4600

{4х + 5у = 4400 | * -1,25

{5х + 4у = 4600

{-5х - 6,25у = -5500

{-2,25у = -900

{5х + 4у = 4600

1)

-2,25у = -900

у = -900 : (-2,25)

у = 400

2)

5х + 4у = 4600

5х + 4 * 400 = 4600

5х + 1600 = 4600

5х = 4600 - 1600

5х = 3000

х = 3000 : 5

х = 600

1 число = (х) = 600

2 число = (у) = 400

Answer 2

Ответ:

первое число равно 600, а второе число равно 400.

Объяснение:

Пусть первое число равно а, а второе число равно b. По условию

0,05•а + 0,04•b = 46 и 0,04•а + 0,05•b = 44.

Так как оба условия выполнены одновременно, составим и решим систему уравнений:

{0,05•а + 0,04•b = 46,

{0,05•а + 0,04•b = 46,{0,04•а + 0,05•b = 44;

{0,09•а + 0,09•b = 46 + 44,

{0,01•а - 0,01•b = 46 - 44;

{0,09•(а + b) = 90,

{0,01•а - 0,01•b = 2;

{ а + b = 90 : 0,09

{а - b = 2 • 100;

{a + b = 1000,

{a - b = 200;

{2a = 1200;

{a - b = 200;

{a = 600,

{b = 600 - 200;

{a = 600,

{b = 400.

Проверим полученный результат:

0,05•600 + 0,04•400 = 46 - верно;

{0,04•600 + 0,05•400 = 44 - верно.