Question

які чотири числа треба вставити між числами 0,5 і 16 , щоб вони разом із даними числами утворили геометричну прогресію

Answer 1

Ответ:

1, 2, 4, 8

Объяснение:

сначало нахожу общий знаменатель $q = \sqrt[6]{\frac{16}{0.5}} = \sqrt[6]{32} = 2$
пропущенные члены прогрессии:
$b_2 = 0.5 \cdot 2^{2-1} = 0.5 \cdot 2 = 1$
$b_3 = 0.5 \cdot 2^{3-1} = 0.5 \cdot 4 = 2$

$b_4 = 0.5 \cdot 2^{4-1} = 0.5 \cdot 8 = 4$
$b_5 = 0.5 \cdot 2^{5-1} = 0.5 \cdot 16 = 8$
четыре числа, которые нужно вставить между числами 0.5 и 16, это: 1, 2, 4 и 8


by Miguel
mid / high diff

Answer 2

Відповідь: 1; 2; 4; 8

Пояснення:

$b_{1} =0,5=\frac{5}{10}=\frac{1}{2}=2^-^1$- перший член прогресії  
b₆=16=2⁵- шостий член прогресії ( між першим і цим- ще чотири)
$b_{n}=b_{1}*q^n^-^1$
$b_{6}=b_{1}*q^6^-^1;\\ 2^4=2^-^1*q^5\\ q^5=2^4:2^-^1\\q^5=2^4^-^(^-^1^)\\q^5=2^5\\q=2$

$b_{2}=\frac{1}{2}*2 =1\\ \\b_{3}=1*2=2\\b_{4}=2*2=4\\\\b_{5}=4*2=8$