Сможет ли тележка массой 200 г, двигающаяся со скоростью 5 м/с, заехать на горку высотой 1 м? Обоснуйте свой ответ, основываясь на законе сохранения энергии. Как на движение тележки влияет сила трения? Запишите ответы на вопросы.
Ответы
Ответ:
Согласно закону сохранения энергии, энергия системы остается постоянной, если на нее не действуют внешние силы. В данном случае, система состоит из тележки и земли, и можно рассмотреть ее движение как движение по инерции без внешних сил.
Первоначально, тележка имеет кинетическую энергию, определяемую формулой:
K = 0.5 * m * v^2
где m - масса тележки, v - скорость тележки.
При движении на горку высотой 1 м, потенциальная энергия тележки увеличивается на значение:
Ep = m * g * h
где g - ускорение свободного падения, h - высота горки.
По закону сохранения энергии, полная энергия системы остается постоянной, и поэтому кинетическая энергия тележки должна быть равна потенциальной энергии тележки после ее подъема на горку:
K = Ep
0.5 * m * v^2 = m * g * h
v^2 = 2 * g * h
v = sqrt(2 * g * h) = sqrt(2 * 9.81 * 1) ≈ 4.43 м/с
Таким образом, скорость тележки после ее подъема на горку составит около 4.43 м/с, что меньше начальной скорости 5 м/с. Следовательно, тележка не сможет заехать на горку, если не будут учтены силы трения, так как они будут препятствовать сохранению полной энергии системы и уменьшению скорости тележки.
Сила трения между тележкой и поверхностью горки противоположна направлению движения и приводит к замедлению тележки. Если учитывать силу трения, то скорость тележки после подъема на горку будет еще меньше, и тележка может не смочь заехать на горку вообще, если трение окажется слишком сильным