Question

10.На двох полицях разом було 18 книжок. Після того, як з першої полиці переставили на другу 2 книжки, на першій полиці книжок стало у 5 рази більше, ніж на другій. Скільки книжок було на кожній полиці спочатку?

Answer 1

Ответ:

На першій 6, а на другій 12

Пошаговое объяснение:

Позначимо кількість книжок на першій полиці як "х", а на другій - як "у". За умовою задачі, вони разом складають 18 книжок:

х + у = 18 (1)

Далі, після того, як з першої полиці переставили на другу 2 книжки, на першій полиці залишилося у 5 разів більше книжок, ніж на другій. Можна записати таке рівняння:

5(х - 2) = у + 2 (2)

Можна розв'язати цю систему рівнянь методом підстановки або методом складання рівнянь. Опишемо другий метод.

Помножимо рівняння (1) на 5, щоб отримати:

5х + 5у = 90 (3)

Далі, підставимо (1) в (2):

5х - 10 = у + 2

Перепишемо це рівняння у вигляді:

у = 5х - 12 (4)

Теперішню формулу (4) можна підставити в (3):

5х + 5(5х - 12) = 90

Розв'яжемо це рівняння для х:

25х - 60 = 90

25х = 150

х = 6

Після підстановки х = 6 у рівняння (1) можна знайти у:

6 + у = 18

у = 12

Таким чином, на першій полиці було 6 книжок, а на другій - 12 книжок.