Question

Основа прямого паралелепіпеда - ромб, сторона якого дорівнює 6 см, а кут - 60°. Більша діагональ паралелепіпеда утворює з площиною основи кут 60°. Знайдіть об'ем паралелепіпеда.

Answer 1

Відповідь:

Покрокове пояснення:
сторона ромба що в основі а = 6 см

більша діагональ ромба основи d = a*sin(60)*2 = 6*√3 см
висота паралелепіпеда h = d*tg(60) = 6*√3*√3=18 см
площа основи S = a*a*sin(60) = 6*6*sin(60) =6*6 *√3/2 = 18 *√3 см²
об'єм V = S*h = 18 *√3*18 = 324 *√3 см³