Question

Розвязати рівняння : кубічний корінь√(x+7) - квадратний корінь√(x+3) =0

Answer 1

Ответ:

1.

Объяснение:

³√(x+7) - √(x+3) = 0

³√(x+7) = √(x+3)

Возведём обе части равенства в шестую степень, получим

(³√(x+7) )⁶ = (√(x+3))⁶

(х+7)² = (х+3)³

х² + 14х + 49 = х³ + 3х²•3 + 3х•9 + 27

х² + 14х + 49 - х³ - 9х² - 27х - 27 = 0

- х³ - 8х² - 13х + 22 = 0

х³ + 8х² + 13х - 22 = 0

х = 1 - корень уравнения, тогда

(х - 1)•(х² + 9х + 22) = 0

х² + 9х + 22 = 0

D = b² - 4ac = 81 - 88 < 0,

уравнение других действительных корней не имеет

Проверка:

³√(1+7) - √(1+3) = 0

2 - 2 = 0

0 = 0 - верно.

Ответ: 1.