Question

Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объем шара равен 28. Найдите объем конуса. Помогите решить

Answer 1

Основанием конуса будет большее сечение шара, так как радиус основания конуса равен радиусу шара по условию. Значит, высота конуса тоже равна радиусу шара.Объем конуса находят по формуле:  V = ⅓ * π * R ² * h, где R - радиус основания, h - высота конуса.Так как высота конуса равна радиусу шара формула примет вид: 
V = ⅓ * π * R ³.Объем шара: V = (4 * π * R ³) / 3. V = 28 ( по условию )                         28 * 3 = 4 * π * R ³                         84 = 4 * π * R ³                         π * R ³ = 21.Подставим значение π * R ³ в формулу объема конуса:          V = ⅓ * 21 = 7.