Question

У трикутника ABC кутC = 90°. Знайдіть BC і AB, якщо AC = 9 см, а sinA = 0,8.​

Answer 1

Відповідь:

12 см; 15 см.

Пояснення:

sin A = BC / AB, де ВС - катет, протилежний куту А; АВ - гіпотенуза.

cos A = AC / AB; AC - катет, прилеглий до кута А.

sin^2 A + cos^2 A = 1

0,8^2 + cos^2 А = 1

соs^2 A = 1 - 0,64

cos^2 A = 0,36

cos A = √0,36

cos A = 0,6

AC / AB = 0,6

9/AB = 0,6

AB = 9/0,6

AB = 15;

BC / AB = 0,8

BC = 0,8•AB

BC = 0,8•15

BC = 12

Відповідь: ВС = 12 см; АВ = 15 см;