Question

Срочно!!! Помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

1.  tgα = -2

2. V₂ : V₁ = 1 : 48

Ответ Б.

3. На рисунке 5 график функции не соответствует формуле

Объяснение:

1. Вычислите тангенс угла, который образовывает с положительным направлением оси Ох касательная к графику функции у =cos2x в точке в абсциссой х₀ = π/4

Уравнение касательной: у = kx + b, где k = tg α = f'(x₀)

Найдем производную:

y' = (cos 2x)' = -sin 2x · (2x)' = -2 sin 2x.

Найдем значение производной в точке х₀ = π/4.

у'(π/4) = -2 sin (2 · π/4) = -2 sin π/2 = -2

⇒ tgα = -2

2. Плоскость, которая проведена через середины трех ребер куба, отсекает от него часть (см. рисунок). Найдите отношение объема этой части к объему данного куба.

Примем сторону куба за 2a. Тогда три грани отсеченной пирамиды - прямоугольные треугольники с катетами, равными a.

• Объем куба равен:

         V = a³,

где а - сторона куба.

• Объем пирамиды равен:

     V = 1/3 · Sосн. · h,

где h - высота пирамиды.

Объем данного куба равен:

V₁ = 8а³

За основание примем прямоугольный треугольник (синего цвета) с катетами a, тогда высота пирамиды h = a.

⇒ V₂ = 1/3 · (1/2 · а²) · а = a³/6

$\displaystyle \frac{V_2}{V_1}=\frac{a^3}{6\cdot 8a^3} =\frac{1}{48}$

V₂ : V₁ = 1 : 48

Ответ Б.

3. На каком рисунке график функции не соответствует формуле, которой задана функция.

1) у = (1/2)ˣ

- показательная функция вида у = аˣ. Если 0 < a < 1, то функция убывает.

Верно.

2)  $y=log_{\frac{1}{2} }x$

-логарифмическая функция вида y = logₐx. Если 0 < a < 1, то функция убывает.

Верно.

3) y = sin x

- синусоида.

Верно.

4) у = |x - 1|+1

- этот график получим  из график х = |x| путем сдвига на 1 единицу вправо и одну единицу вверх.

Верно.

5) (х - 1)² + (у + 1)² = 1

- это уравнение окружности с центром (1; -1) и радиусом 1.

На графике центр окружности имеет координаты (1; 1).

⇒ НЕВЕРНО.

#SPJ1