Question

Дано чотири точки А(1; 2;-2), B(1;-1;2), C(2;1;0), D(14;1; 5). Знайдіть косинус кута ф між векторами AB і CD.​

Answer 1

Ответ: =4/13

Объяснение:

Найдем координаты АВ и CD

AB= (1-1; -1-2; 2-(-2)) = (0;-3;4)

CD=(14-2;1-1;5-0) = (12;0;5)

Найдем скалярное произведение АВ·CD=0*12+(-3)*0+4*5=20

Найдем модули векторов AB и CD

IABI=√0²+(-3)²+4²= 5

ICDI=√12²+0²+5²= √169=13

Воспользуемся формулой скалярного произведения

IABI*ICDI*cosα=AB·CD  α-угол между AB и CD

5*13*cosα= 20

cosα=20/(5*13)= 4/13