Велосипедист ехал по шоссе со скоростью 14км/час а по грунтовой дороге со скоростью 10 км/час. Всего он проехал 57км. Сколько времени велосипедист ехал по шоссе и грунтовой дороге если по грунтовой дороге он ехал на 1.5 часа меньше чем по шоссе.
Ответы
Начнем с использования алгебры для решения этой задачи.
Обозначим время, которое велосипедист проехал по шоссе, за «ч» (в часах).
Мы знаем, что время, которое велосипедист проехал по грунтовой дороге, было на 1,5 часа меньше, чем по шоссе, поэтому можно сказать, что время на грунтовой дороге составило «ч-1,5».
Теперь мы можем использовать формулу:
расстояние = скорость * время
Мы знаем, что общее пройденное расстояние составило 57 км.
Таким образом, расстояние, пройденное по шоссе, составило:
расстояние по шоссе = скорость по шоссе * время в пути
расстояние по шоссе = 14 * ч
А расстояние, пройденное по грунтовой дороге, составило:
расстояние по грунтовой дороге = скорость по грунтовой дороге * время по грунтовой дороге
расстояние по грунтовой дороге = 10*(ч-1,5)
Общее расстояние равно сумме расстояния по шоссе и расстоянию по грунтовой дороге:
расстояние по шоссе + расстояние по грунтовой дороге = 57
Подставляя выражения, которые мы нашли ранее:
14ч + 10(ч-1,5) = 57
Упрощение:
24ч - 15 = 57
24ч = 72
ч = 3
Следовательно, велосипедист проехал по шоссе 3 часа, а по грунтовке 1,5 часа (так как h-1,5 = 1,5).