Question

Одна сторона трикутника дорівнює 15 см, а дві інші відносяться як 13 : 14. Знайти площу трикутника, якщо його периметр дорівнює 42 см.​

Answer 1

Ответ:     21√2 см ≈29,7 см.

Объяснение:

ABC - трикутник

AB=15 см.

x см - одна часть сторон AC и  BC.

Тогда

AC=14x см

BC=13x см

Периметр   P(ABC) =AB+BC+AC = 15+13x+14x = 15+27x;

P=15+27x = 42 см.

27x= 27.

x=1 см.

AC=14x = 14 см

BC=13x = 13 см

-------------

По формуле Герона S=√(p(p-AB)(p-BC)(p-AC)).

p=(AB+BC+AC=(15+14+13)/2 = 21.

S=√(21(21-15)(21-14)(21-13)) = √(21*6*7*8)=√882 = 21√2 см ≈29,7 см.