БЕЗУМНО СРОЧНО ГЕОМЕТРИЯ 11 КЛАСС
конус вписан в цилиндр так, что основание конуса совпадает с нижним основанием цилиндра, а вершина конуса совпадает с центром верхнего основания цилиндра. Вычислите площадь боковой поверхности цилиндра и объем конуса, если осевым сечением прямого цилиндра с прямоугольником с Диагональю d, образующей с основанием цилиндра угол В.
Ответы
Ответ:Щоб знайти площу бокової поверхні цилиндра, потрібно визначити периметр кола, яке є верхнім основанням цилиндра, і помножити на висоту цилиндра. Периметр кола дорівнює добутку діаметра на число π. Отже, периметр кола цилиндра дорівнює 2rπ, де r - радіус кола. Висота цилиндра дорівнює h. Тоді площа бокової поверхні цилиндра обчислюється за формулою:S_циліндра = 2πrhДля обчислення об'єму конуса потрібно використати формулу:V_конуса = (1/3)πr^2hде r - радіус основи конуса, а h - висота конуса. Оскільки вершина конуса знаходиться в центрі верхнього основання циліндра, радіус основи конуса дорівнює радіусу верхнього основання циліндра. Тобто r = d/2.Таким чином, площа бокової поверхні циліндра дорівнює 2πrh, а об'єм конуса дорівнює (1/3)π(d/2)^2h.