Невеличке тіло підкидають до гори з початковою швидкістю 72 км/год. На якій висоті швидкість тіла буде в 5 разів меньше ніж
початкова швидкість.
Ответы
Ответ:
Для вирішення цієї задачі потрібно скористатися законами збереження енергії та кінетичної енергії.
Початкова кінетична енергія тіла, яке підкидають до гори, дорівнює його кінетичній енергії на будь-якій висоті, де його швидкість буде в 5 разів менше. Таким чином, можемо записати:
(1/2)mv1^2 = (1/2)mv2^2
де m - маса тіла, v1 - початкова швидкість, v2 - швидкість тіла на висоті, де вона стає 5 разів менше.
Також можемо записати, що зміна потенційної енергії дорівнює роботі сили тяжіння при переміщенні тіла на певну висоту. Це можна записати у вигляді:
mgΔh = (1/2)mv1^2 - (1/2)mv2^2
де g - прискорення вільного падіння, Δh - зміна висоти.
Можемо використати перше рівняння, щоб виразити v2:
v2 = sqrt(v1^2/5)
Тепер можемо підставити це значення у друге рівняння та вирішити його відносно Δh:
mgΔh = (1/2)mv1^2 - (1/2)mv1^2/5
mgΔh = (4/5)(1/2)mv1^2
Δh = (4/5)(1/2)mv1^2/mg
Підставляючи числові значення (m = 1 кг, v1 = 72 км/год = 20 м/с, g = 9.8 м/с^2), отримуємо:
Δh = (4/5)(1/2)(1)(20^2)/(9.8) ≈ 40 м
Отже, швидкість тіла буде в 5 разів менше на висоті близько 40 метрів.