Question

Записати загальний вигляд первісної функції f(x)=4x^3-2/x^2

Answer 1

Записуємо первісну функцію за формулами інтегрування:

∫ 4x^3-2/x^2 dx = 4 ∫ x^3 dx - 2 ∫ dx/x^2

Обчислюємо кожний з інтегралів:

4 ∫ x^3 dx = x^4 + C1, де C1 - довільна константа інтегрування.

2 ∫ dx/x^2 = -2/x + C2, де C2 - довільна константа інтегрування.

Отже, первісна функція має вигляд:

f(x) = x^4 - 2/x + C, де C = C1 + C2 - довільна константа інтегрування.