Question

Висоти паралелограма дорівнюють 4 см і 6 см.

Знайти периметр паралелограма, якщо його більша сторона дорівнює 12 см.

Answer 1

Ответ: периметр параллелограмма равен 40 см.

Объяснение:

Площадь параллелограмма равна произведению его стороны и высоты, к ней проведенной: S = ah.

К большей стороне проведена меньшая высота.

Периметр параллелограмма равен сумме длин всех его сторон, а т.к. противоположные стороны равны, то Р = 2(а + b), где P - периметр, a и b - стороны.

Т.к. стороны параллелограмма не равны, а площадь будет та же, если взять разные стороны и высоты, к ним проведенные, то произведения стороны и соответствующей ее высоты равны. Найдем вторую (меньшую) сторону параллелограмма:

а = 12 см, тогда h₁ = 4 cм, h₂ =  6 см, значит, меньшая сторона будет равна: 12 · 4 : 6 = 8 (см).

Тогда Р = 2(12 + 8) = 2 · 20 = 40 (см).