Question

Уравнение зависимости координаты тела от времени имеет вид х=4+2t+4t². Найти начальную координату, начальную скорость и ускорение. Составить уравнение зависимости скорости от времени.

Answer 1

Объяснение:

Начальная координата - это значение х в момент времени t=0. Подставляем t=0 в уравнение х=4+2t+4t² и получаем, что начальная координата равна 4.

Начальная скорость - это производная координаты по времени в момент времени t=0. Найдем производную от уравнения х=4+2t+4t²: v=2+8t. Подставляем t=0 и получаем, что начальная скорость равна 2.

Ускорение - это производная скорости по времени. Найдем производную от уравнения скорости v=2+8t: a=8.

Уравнение зависимости скорости от времени получается дифференцированием уравнения координаты по времени: v=dx/dt=2+8t. Ответ: начальная координата равна 4, начальная скорость равна 2, ускорение равно 8, уравнение зависимости скорости от времени v=2+8t.