Question

Знайдіть площу рівнобедреного трикутника, якщо основа і бічна сторона пропорційні числам 6 і 5, а висота, проведена до основи, дорівнює 16 см.
Будь ласка з розв'язком!!!!!

Answer 1

Відповідь:

S=192см²

Дано:

∆АВС;

AC=6x

AB=BC=5x.

BH=16см

S=?

Розв'язання:

ВН - висота, медіана рівнобедреного трикутника.

АН=НС;

АН=АС/2=6х/2=3х.

∆АВН- прямокутний трикутник

За теоремою Піфагора:

ВН=√(АВ²-АН²)=√((5х)²-(3х)²)=

=√(25х²-9х²)=√(16х²)=4х.

ВН=4х; ВН=16см

4х=16

х=4

АС=6х=6*4=24см

S=½*AC*BH=½*24*16=192см²