Скласти квадратне рівняння, корені якого дорівнюють: а)х1=-4; х2=1; б)х1=√3; х2=-3√3
Ответы
a) Щоб скласти квадратне рівняння з коренями x1 = -4 та x2 = 1, ми можемо скористатися формулою квадратного рівняння:
(x - x1) * (x - x2) = 0
Підставляємо значення коренів:
(x + 4) * (x - 1) = 0
Розкриваємо дужки:
x² + 4x - x - 4 = 0
x² + 3x - 4 = 0
Отже, квадратне рівняння з коренями x1 = -4 та x2 = 1 має вигляд: x² + 3x - 4 = 0.
б) Щоб скласти квадратне рівняння з коренями x1 = √3 та x2 = -3√3, ми також можемо скористатися формулою квадратного рівняння:
(x - x1) * (x - x2) = 0
Підставляємо значення коренів:
(x - √3) * (x + 3√3) = 0
Розкриваємо дужки:
x² - √3x + 3√3x - 9 = 0
x² + 2√3x - 9 = 0
Отже, квадратне рівняння з коренями x1 = √3 та x2 = -3√3 має вигляд: x² + 2√3x - 9 = 0.
Ответ:
1) (х+4)(х-1)=0
х²-х+4х-4=0
х²+3х-4=0
2) (х-√3)(х+3√3)=0
х²+ 3√3х - √3х -9=0
х²+2√3х-9=0