Question

Чому дорівнює радіус кола, вписаного в прямокутний трикутник зі сторонами 18 см, 24 см і 30 см?​

Answer 1

Для знаходження радіуса кола, вписаного в трикутник, можна скористатися формулою:

r = A / s,

де r - радіус вписаного кола, A - площа трикутника, s - півпериметр трикутника.

Спочатку знайдемо півпериметр трикутника:

s = (18 + 24 + 30) / 2 = 36.

Далі, використовуючи формулу Герона, знайдемо площу трикутника:

A = √(s(s-18)(s-24)(s-30)) ≈ 216 см².

Остаточно, підставляємо значення площі та півпериметру в формулу для радіуса:

r = A / s = 216 / 36 = 6 см.

Отже, радіус кола, вписаного в прямокутний трикутник зі сторонами 18 см, 24 см і 30 см, дорівнює 6 см.