2 Решите систему уравнени способом сложения: {3х-2y=-7. 2x+4y=6
Ответы
Для решения системы уравнений методом сложения нужно сложить левые и правые части уравнений системы с соответствующими переменными. Это даст уравнение с одной переменной, которое можно решить, а затем найти значение другой переменной, подставив его в одно из исходных уравнений.
В данной системе уравнений имеем:
3x - 2y = -7 (уравн. 1)
2x + 4y = 6 (уравнение 2)
Умножим уравнение 1 на 2, чтобы получить коэффициент "-4y", который можно сложить с коэффициентом "4y" уравнения 2:
6x - 4y = -14 (умножаем уравнение 1 на 2)
2x + 4y = 6 (уравнение 2)
Теперь сложим эти два уравнения, чтобы устранить переменную y:
8x = -8
Разделим обе части на 8, чтобы найти значение x:
x = -1
Теперь мы можем найти значение y, подставив x в одно из исходных уравнений, например, в уравнение 1:
3(-1) - 2y = -7-3 - 2y = -7-2y = -4y = 2
Итак, решение системы уравнений методом сложения: x = -1, y = 2.