Question

Алгебра. Даю 100 балів. потрібно вирішити завдання з максимальним поясненням щоб було усе зрозуміло будь ласка.

з дуже детальним поясненням будь ласка

Answer 1

Объяснение:

1.

SO=3 см

SC=5 cм

cos∠SCO=?

∆SOC -прямоугольный:

по теореме Пифагора:

ОС=√(SC²-SO²)=√(5²-3²)=√16=4 cм

cos∠SCO=OC/SC=4/5=0,8

ответ: 0,8

2.

V=S(ABDC)•H

высота призмы H=8 см

S(ABCD)=V/H=672/8=84 см²

ВС=х см , тогда АD=6•BC=6x cм

высота трапеции h=AD=6x см

S(ABCD)=(AD+BC)/2•h

84=(6х+х)/2•6х

84=3,5х•6х

84=21х²

х²=4

х=2

ВС=2 см

АD=6•2=12 см

h=AD=12 cм

проекция АВ и СD на АD равна у:

у=(АD-BC)/2=(12-2)/2=5 см

из теоремы Пифагора:

АВ=√(у²+h²)=√(5²+12²)=√169=13 см

S(CMM1C1)=MC•H=AB•H=13•8=104 см²

ответ: 104 см²

3.

АВ=4 см

ВС=4√3 см

∠ВНВ1=60°

В1В=?

проведём ВН⟂АС , тогда В1Н⟂АС по теореме о 3-х перпендикулярах .

∠ВНВ1=60° - угол между плоскостями АВ1С и АВСD.

по теореме Пифагора:

АС=√(AB²+BC²)=√(4²+(4√3)²)=√ 64=8 см

S(ABC)=1/2•AB•BC=1/2•4•(4√3)=8√3 cм²

S=(ABC)=1/2•AC•BH=1/2•8•BH=4•BH

8√3=4•BH

BH=8√3:4=2√3 см

∆В1ВН - прямоугольный:

tg∠BHB1=B1B/BH

B1B=BH•tg∠BHB1=2√3•tg60=2√3•√3=6 см

ответ: 6 см