Question

6. Скільки коренів Mae рівняння x² - 7|x|+4 =0?​

Answer 1

$\displaystyle\bf\\x^{2} -7|x|+4=0\\\\x^{2} =|x|^{2} \\\\|x|^{2} -7|x|+4=0\\\\|x|=m \ \ , \ \ m\geq 0 \ \ \Rightarrow \ \ |x|^{2} =m^{2} \\\\m^{2} -7m+4=0\\\\D=(-7)^{2} -4\cdot 4=49-16=33\\\\\\m_{1} =\frac{7-\sqrt{33} }{2} \\\\\\m_{2} =\frac{7+\sqrt{33} }{2} \\\\1)\\\\|x|=\frac{7-\sqrt{33} }{2} \\\\\\x_{1} =\frac{7-\sqrt{33} }{2} \ \ \ ; \ \ \ x_{2} =\frac{\sqrt{33} -7}{2} \\\\\\2)\\\\|x|=\frac{7+\sqrt{33} }{2}$

$\displaystyle\\x_{3} =\frac{7+\sqrt{33} }{2} \ \ \ ; \ \ \ x_{4} =-\frac{7+\sqrt{33} }{2}$

Ответ  :  4 корня