Шаровое скопление содержит один миллион звезд главной последовательности, каждая из которых имеет абсолютную звездную величину 6 в степени m. Определите видимую звездную величину скопления, находящегося от нас на расстоянии 10 кпк
Ответы
Ответ: Видимая звездная величина скопления = 6m
Объяснение: Дано:
Количество звезд в скоплении n = 10^6 штук
Абсолютная звездная величина каждой звезды m = 6 m
Расстояние до скопления S = 10 кпк =10000 пк
Найти видимую звездную величину скопления mΣ - ?
Вначале надо пересчитать абсолютную звездную величину звезд в видимую звездную величину. Так как нам задана абсолютная звездная величина звезд, то применим формулу для нахождения абсолютной звездной величины: М = m + 5 – 5lgS.
Отсюда видимая звездная величина каждой звезды
m = М – 5 + 5lgS.
Подставив числовые значения параметров, имеем:
m = 6 – 5 + 5lg10000 = 6 – 5 + 5*4 = 21m.
Поток света от одиночной звезды определяется выражением:
I = 10^–0,4m
Потоки света от звезд в точке наблюдения складываются. Следовательно, суммарный поток света в точке наблюдения от 10^6 звезд будет соответствовать суммарной видимой звездной величине равной:
mΣ = - 2,5lg{(10^–0,4m1)+(10^–0,4m2) +(10^–0,4m3) +......+
+ (10^–0,4mn)}.
Так как видимая звездная величина всех звезд равна одному значению, то последнее выражение примет вид:
mΣ = - 2,5lg{ n (10^–0,4m)} = – 2,5lg{10^6(10^–0,4*21)} = 6 m