9. Середнє арифметичне двох чисел, одне з яких у б рази більше за друге, 61 дорівнює 28. Знайди ці числа.
Ответы
Ответ:
числа дорівнюють 11 та 19.22.
Пошаговое объяснение:
Позначимо менше число через х, тоді більше число буде дорівнювати bx.
За умовою задачі маємо:
(х + bx)/2 = 61
х + bx = 122
х(1 + b) = 122
х = 122/(1 + b)
Також за умовою задачі:
bx = x + 33
x(b - 1) = 33
x = 33/(b - 1)
Таким чином:
122/(1 + b) = 33/(b - 1)
122(b - 1) = 33(1 + b)
122b - 122 = 33 + 33b
89b = 155
b = 155/89
Отже, більше число дорівнює:
bx = (155/89)x
А менше число:
x = 33/(b - 1) = 33/(155/89 - 1) = 11
Тому менше число дорівнює 11, а більше число дорівнює:
bx = (155/89) * 11 = 19.22 (округлюємо до двох знаків після коми)
Отже, числа дорівнюють 11 та 19.22.
Пошаговое объяснение:
1 число = х
2 число = 6х
Ср. арифм. = 28
(х + 6х) : 2 = 28
7х : 2 = 28
7х = 28 * 2
7х = 56
х = 56 : 7
х = 8
1 число = (х) = 8
2 число = (6х) = 6 * 8 = 48
Ср. арифм. = (8 + 48) : 2 = 28