Question

Решите задачу по геометрии. Все данные на рисунке. Нужно узнать стороны АВ ВС и АС, периметр = 86 см. С объяснением!!

Answer 1

Ответ:

CF = CG = 8

AH=AF = 3x

BH = BG = 4x

эти данные я вывел из того, что круг вписан в треугольник. выведу формулу периметра

Р = (CF+CG)+(AH+AF)+(BH+BG) = 86

теперь упростим ее

2CF+ 2AH+ 2BH = 86

2(CF + AH + BH ) = 86

CF + AH + BH = 86/2

CF + AH + BH = 43

зачем же я это сделал? да чтоб меньше считать было и поменьше уравнение было. подставим все данные в формулу и решим что будет

8 + 3X + 4X = 43

7х = 35

х = 5

теперь на изи найти AH, AF, BH, BG

AH=AF = 3x = 3*5 = 15

BH = BG = 4x = 4*5 = 20

но зачем же я их нашел, спросишь ты? да  потому что теперь на изи найти стороны большого треугольника АВС: АВ, ВС, АС

AC = AF+CF

BC = BG + GC

AB = AH + HB  

осталось подставить и посчитать

АС = 15 + 8 = 23 см

ВС = 20 + 8 = 28 см

АВ = 15 + 20 = 35 см

получили ответы: АС = 23 см, ВС = 28 см, АВ = 35 см

давай теперь проверим, а правильно ли решено

Р треугольника АВС = АВ + ВС + АС = 35+ 28 + 23 = 63 + 23 = 86 см

все сходится, решил правильно.

успехов тебе в жизни, путник

Объяснение: