скільки різних то цифрових цифер можна скласти з цифр 0;1;3;5;6 якщо в кожному числі цифри не повторюються.
Ответы
Ответ:
265.
Объяснение:
Ми маємо 5 різних цифр: 0, 1, 3, 5 та 6. З них можна скласти п’ятицифрові числа, чотирицифрові числа, трицифрові числа, двоцифрові числа та одноцифрові числа.
Одноцифрових чисел можна скласти 5: 0, 1, 3, 5 та 6.
Двоцифрових чисел можна скласти 4 * 5 = 20 (першу цифру можна обрати 4 способами - будь-якою з цифр крім нуля, а другу - будь-якою з 5 цифр).
Трицифрових чисел можна скласти 4 * 4 * 3 = 48 (першу цифру можна обрати 4 способами - будь-якою з цифр крім нуля, другу - будь-якою з 4 залишилися цифр, а третю - будь-якою з 3 залишилися цифр).
Чотирицифрових чисел можна скласти 4 * 4 * 3 * 2 = 96 (першу цифру можна обрати 4 способами - будь-якою з цифр крім нуля, другу - будь-якою з 4 залишилися цифр, третю - будь-якою з 3 залишилися цифр та четверту - будь-якою з двох залишилися цифр).
П’ятицифрових чисел можна скласти 4 * 4 * 3 * 2 *1 =96 (першу цифру можна обрати 4 способами - будь-якою з цифр крім нуля, другу - будь-якою з 4 залишилися цифр, третю - будь-якою з трьох залишилися цифр, четверту - будь-якою з двох залишилися цифр та п’яту - єдиною залишеною цифрою).
Отже, загалом можна скласти:5 +20 +48 +96 +96 =265 різних чисел.
Ответ:
5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120 - для пятизначных чисел
5 * 4 * 3 * 2 = 120 - для четырехзначного
5 * 4 * 3 = 60 - на трехзначное число
5 * 4 = 20 - для двузначного
если считать числа не повторяющиеся