Question

Сума двох сторін чотирикутника-84 см. Довжина третьої сторони становить 4/14 від суми сторін, а довжина четвертої сторони-0,5 від суми. Знайди периметр чотирикутника.

Answer 1

Відповідь:

периметр чотирикутника дорівнює 108 см.

Покрокове пояснення: Нехай a і b - довжини перших двох сторін чотирикутника, тоді за умовою задачі:

a + b = 84 (1)

Довжина третьої сторони дорівнює 4/14 від суми сторін, тобто:

c = (4/14)(a + b) = (2/7)(a + b)

Довжина четвертої сторони дорівнює 0,5 від суми сторін, тобто:

d = 0,5(a + b)

Периметр чотирикутника дорівнює сумі довжин всіх його сторін:

P = a + b + c + d = a + b + (2/7)(a + b) + 0,5(a + b) = (9/7)(a + b)

З формули (1) ми можемо виразити a або b, наприклад, a = 84 - b, і підставити це у вираз для P:

P = (9/7)(a + b) = (9/7)(84 - b + b) = (9/7) * 84 = 108