Question

Помогите по Геометрии, даю 30 б.
Отрезки МN и TE — диаметры окружности с центром О, МN =12 см, MT = 8 см. Найдите периметр треугольника EON.

Answer 1

Диаметры окружности, как известно, делят ее на две равные части. Значит, длины отрезков OE и ON равны радиусу окружности, то есть ON = OE = 6 см. Построим отрезок ME, который будет являться серединой большой дуги MN. Таким образом, размер угла NMO равен 90 градусов, и треугольник MNE является прямоугольным. Теперь можно применить теорему Пифагора: MN^2 = ME^2 + EN^2. Подставляем значения и получаем: 12^2 = ME^2 + 6^2, ME^2 = 144 - 36 = 108, ME = √(108) ≈ 10,39 см. Значит, длина отрезка EO равна 8 + 10,39 = 18,39 см. Треугольник EON - это равнобедренный треугольник, поэтому его периметр равен 2 × EO + EN = 2 × 18,39 + 6 = 42,78 см. Ответ: периметр треугольника EON равен примерно 42,78 см.