Question

Найди длину окружности С и площадь круга S. если окружность вписана в квадрат, площадь которого равна 64 см2. C= S π CM; 106. < 1 см² 2 π CM

Answer 1

Пусть длина стороны квадрата равна a, тогда его площадь равна Sкв = a^2 = 64 см^2. Отсюда получаем, что a = 8 см. Радиус вписанной окружности равен половине диагонали квадрата, то есть r = a/2 * √2.

Длина окружности С состоит из четырех отрезков, по длине равных сторонам квадрата. Таким образом, С = 4a.

S = πr^2 = π * (a/2 * √2)^2 = π * a^2/4 * 2 = πa^2/2.

Подставляя значение a = 8 см, получаем:

C = 4a = 4 * 8 см = 32 см.

S = πa^2/2 = π * 8^2/2 см^2 ≈ 100,53 см^2.

Ответ: длина окружности С равна 32 см, площадь круга S ≈ 100,53 см^2.