1. (1 бал). Скількома способами можна вибрати пару з одного олівця та однієї ручки, якщо на
столі лежать 4 олівці та 5 ручок?
2. (1 бал). Виберіть випадкову подію.
а) Під час гри в доміно виложили кісточку 7:1.
б) Гральний кубик упав так, що випало число 3.
в) Після вечора настала ніч.
г) Онук молодший від бабусі.
3. (1 бал). Дано варіаційний ряд 2, 2, 3, 3, 3, 4, 5, 5, 5, 5, 5. Чому дорівнює медіана цього ряду.
4. (1 бал). Скільки дорівнює ймовірність вірогідної події?
5. (1 бал). З натуральних чисел від 1 до 20 вибрали одне. Яка імовірність того, що дане число
ділиться на 4?
6. (1 бал). Знайдіть середнє значення ряду чисел 2; 25; 58; 139.
7. (1 бал). У класі 25 учнів, з них 10 дівчат. Яка ймовірність того, що з класу першим вийде юнак?
8. (1 бал). Одночасно підкидають два гральні кубики. Яка імовірність того, що сума очок
дорівнюватиме 9?
9. (2 бал). У коробці лежать 5 червоних, 7 жовтих і 8 синіх олівців. Знайдіть ймовірність того,
що перший взятий навмання олівець буде: 1) синім; 2) не жовтим; 3) зеленим.
10. (2 бал). У кошику лежать 4 зелені кулі та кілька червоних. Скільки червоних куль у кошику,
якщо ймовірність того, що вибрана навмання куля виявиться зеленою, дорівнює
2
7
Ответы
Ответ:
1. Всего способов выбрать пару из одного карандаша и одной ручки равно произведению количества карандашей и количества ручек: 4 * 5 = 20.
2. а) Случайное событие - выложили косточку 7:1.
3. Поскольку количество чисел в вариационном ряду нечетное, медианой будет средний элемент, т.е. третья по порядку тройка чисел: 3, 3, 3. Медиана равна 3.
4. Вопрос не ясен, требуется дополнительная информация.
5. Из натуральных чисел от 1 до 20 5 чисел делятся на 4 (4, 8, 12, 16, 20), следовательно, вероятность выбрать число, которое делится на 4, равна 5/20 или 1/4.
6. Среднее значение ряда чисел равно сумме всех чисел, деленной на их количество: (2+25+58+139)/4 = 56.
7. Вероятность того, что первым выйдет юноша, равна отношению числа юношей к общему числу учеников: 15/25 или 3/5.
8. Количество способов, которыми можно получить сумму очков, равную 9, равно количеству пар, которые дают в сумме 9: (3,6), (4,5), (5,4), (6,3). Всего возможных исходов 6*6=36 (так как каждый кубик имеет 6 возможных значений), следовательно, вероятность равна 4/36 или 1/9.
9. а) Вероятность выбрать синий карандаш равна 8/(5+7+8) = 8/20 или 2/5.
б) Вероятность выбрать карандаш, который не желтый, равна 1-вероятность выбрать желтый карандаш, т.е. 1-(7/20)=13/20.
в) Вероятность выбрать зеленый карандаш равна 0, так как зеленых карандашей в коробке нет.
10. Пусть общее количество шаров в корзине равно n. Тогда вероятность выбрать зеленый шар равна 4/(4+n), а вероятность выбрать красный шар равна n/(4+n). Поскольку вероятность выбрать зеленый шар равна 1/2 (по условию), можно записать уравнение 4/(4+n) = 1/2. Решением этого уравнения является n=4, следовательно, в корзине 4 красных шара.