Question

составьте квадратный трёхчлен с корнями √2+1 и √2-1​

Answer 1

Ответ:

Если  $\bf x_1$  и  $\bf x_2$  - корни квадратного трёхчлена   $\bf x^2+px+q$  ,  то  

$\bf x_1\cdot x_2=q$   и   $\bf x_1+x_2=-p$  .

 $\bf x_1=\sqrt2+1\ \ ,\ \ x_2=\sqrt2-1\\\\q=(\sqrt2+1)(\sqrt2-1)=2-1=1\\\\-p=\sqrt2+1+\sqrt2-1=2\sqrt2\ \ \ \Rightarrow \ \ \ p=-2\sqrt2$  

Запишем уравнение :   $\bf x^2-2\sqrt2x+1=0$  .