Розв'яжіть графічно систему рівнянь: 2x + y = 7, x-2y=-4.СРОЧНО ЛАЮ 50 БАЛОВ
Ответы
Ответ:
2x + y = 7, x - 2y = -4 графічно - x = 2, y = 3.
Объяснение:
Для розв'язання системи рівнянь графічно, потрібно на площині побудувати графіки кожного з рівнянь і знайти точку їх перетину.
Розпочнемо з першого рівняння 2x + y = 7. Для цього перетворимо його до форми y = -2x + 7 та порівняємо з рівнянням прямої y = mx + b, де m - нахил прямої, а b - точка перетину з віссю ординат.
Отримаємо нахил прямої -2 і точку перетину з віссю ординат 7:
Тепер побудуємо графік другого рівняння x - 2y = -4. Таким же чином, перетворимо його до форми y = 1/2 x + 2 та порівняємо з рівнянням прямої:
Отримаємо нахил прямої 1/2 і точку перетину з віссю ординат 2:
Точка перетину графіків цих прямих буде розв'язком системи рівнянь. Згідно з графіком, ця точка має координати x = 2, y = 3.
Ответ:
Щоб розв'язати цю систему рівнянь графічно, ми починаємо з перетворення кожного рівняння на його відповідний графік на координатній площині, тобто знаходимо дві точки для кожного рівняння, які лежать на його прямій.
Розглянемо перше рівняння:
2x + y = 7
Замінюючи x = 0, ми отримуємо:
2(0) + y = 7
y = 7
Таким чином, перша точка на прямій буде (0,7).
Замінюючи y = 0, ми отримуємо:
2x + 0 = 7
x = 3.5
Таким чином, друга точка на прямій буде (3.5,0).
Тепер розглянемо друге рівняння:
x - 2y = -4
Замінюючи x = 0, ми отримуємо:
0 - 2y = -4
y = 2
Таким чином, перша точка на прямій буде (0,2).
Замінюючи y = 0, ми отримуємо:
x - 2(0) = -4
x = -4
Таким чином, друга точка на прямій буде (-4,0).
Ми маємо тепер 4 точки: (0,7), (3.5,0), (0,2) і (-4,0).
Тепер ми можемо побудувати графік кожного рівняння на координатній площині і перетин їх вказує на розв'язок системи рівнянь.
За графіком бачимо, що точка перетину двох прямих знаходиться в точці (1,3). Таким чином, розв'язок системи рівнянь 2x + y = 7 та x - 2y = -4 є (1,3).