Question

a.
155. Найди периметр и площадь фигуры,
изображенной на рисунке 133.
a = 24 см
b = 18 см
-
R = 8 см
r = 5 cm

Answer 1

Перед нами фигура, которая состоит из двух кругов и прямоугольного треугольника. Чтобы найти периметр и площадь, нам нужно вычислить длины всех сторон и радиусы кругов.

Сначала найдем радиусы кругов. Один радиус (больший) равен 8 см, а второй радиус (меньший) равен 5 см.

Затем найдем длину гипотенузы прямоугольного треугольника, используя теорему Пифагора:

c = √(a² + b²) = √(24² + 18²) ≈ 30 см.

Теперь мы можем вычислить периметр фигуры:

P = 2πR + 2πr + a + b + c ≈ 2π(8) + 2π(5) + 24 + 18 + 30 ≈ 98.8 см.

Наконец, найдем площадь фигуры, разбив ее на составляющие части:

S = S1 + S2 + S3,

где S1 и S2 - площади кругов, а S3 - площадь прямоугольного треугольника. Используя известные радиусы, мы можем найти площади кругов:

S1 = πR² ≈ 201 см²,

S2 = πr² ≈ 78.5 см².

Площадь треугольника можно найти, используя формулу:

S3 = (a*b) / 2 = (24 * 18) / 2 = 216 см².

Теперь мы можем найти общую площадь:

S = S1 + S2 + S3 ≈ 201 + 78.5 + 216 ≈ 495.5 см².

Таким образом, периметр фигуры составляет примерно 98.8 см, а ее площадь - примерно 495.5 см².