Две стороны треугольника равны 12см и 15см, а угол между ними 150°. Найти площадь и периметр треугольника.
прошу, помогите (желательно расписать)
Ответы
Ответ:
Для нахождения площади и периметра треугольника с известными длинами сторон и величиной между ними угла можно воспользоваться формулой для площади треугольника:
S = (1/2) * a * b * sin(C),
где a и b – длины сторон, между которыми указан угол C, а sin(C) – синус величины этого угла.
Также можно найти третью сторону треугольника по теореме косинусов, а затем использовать формулы для периметра и площади треугольника с известными длинами всех трех сторон.
Итак, по теореме косинусов найдем третью сторону c:
c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos(C)
c^2 = 12^2 + 15^2 - 2*12*15*cos(150°)
c^2 ≈ 299,47
c ≈ 17,31 см
Теперь можем найти периметр P:
P = a + b + c
P = 12+15+17,31
P ≈ 44,31 см
И площадь S:
S = (1/2) * a * b * sin(C)
S = (1/2) * 12 * 15 * sin(150°)
S ≈ 89,91 см²
Следовательно, периметр треугольника равен около 44,31 см, а его площадь – около 89,91 см².
Объяснение:
можете пометить как лучший ответ, если помог, буду очень благодарен)